Klub má dlouholetou tradici, byl založen v roce 1969. Pod různými provozovateli fungoval do roku 1992. V roce 1992 byl založen samostatný klub - nezávislé občanské sdružení SaBaT Praha. Struktura klubu se větví na softballovou ženskou složku a baseballovou mužskou složku. Celkem je registrováno 277 členů, z toho 189 hráček a hráčů v mládežnických kategoriích. Struktura družstev je koncipována na principu pyramidy. Širokou základnu tvoří softballová a baseballová mládežnická družstva, která zajišťují přísun mladé krve do vrcholových družstev. Vrcholová družstva pyramid hrají v nejvyšších republikových soutěžích. Jednotlivé týmy jsou vedeny zkušenými trenéry, kteří působili v posledních letech jako trenéři mládežnických i dospělých reprezentací.
Vznik klubu má kořeny ve studentském hnutí koncem 60. let. Základ družstva mužů softballu vznikl při Vysokoškolské TJ Technika Praha strojní. 0d r. 1969 se družstvo začalo zúčastňovat soutěží pořádaných svazem softballu a baseballu. V sedmdesátých letech bylo založeno družstvo žen. Obě dvě družstva se postupně dostala do nejvyšších soutěží.
Postupem doby se změnil poměr mezi studenty a absolventy, a tak jsme byli nuceni vyhledat jinou jednotu, protože jsme již nesplňovali statut vysokoškolského klubu. Jako celek jsme přešli do jedné z nejstarších pražských tělovýchovných jednot - Slavoje Praha 7. V tomto období se podstatně změnila struktura celého oddílu. Jednak bylo založeno družstvo baseballu, ale především začala orientace na práci s mládeží. Ať již se jednalo o dorostenecká družstva, tak o družstvo kadetů či žáků a žákyň. Zvýšení členské základny si postupně vyžádalo založení i „B" týmů.
Nejmladší kapitola historie je nadepsána vznikem samostatného sportovního klubu na podzim 1992. Zkratka SaBaT Praha není ničím jiným než složeninou počátečních písmen Softball a Baseball Trója. Tento klub sdružuje aktuálně 240 sportovců, což prezentuje činnost družstev softballu žen, dorostenek a žákyň. V baseballové větvi družstva mužů, dorostenců, kadetů a žáků. I z tohoto výčtu je patrné, že více jak 60% členů je mládež.
Protože se v našich řadách vystřídala již značná řádka hráčů a hráček, chceme v budoucnosti sdružit dohromady vedle našich současných družstev nejmladší kategorie rovněž klub veteránů a přátel a tím se snažíme umožnit trochu pohybu i dříve narozeným, popřípadě u nich oprášit klubový patriotismus.
Ze sportovních úspěchů v 80. a 90. letech minulého století se náš klub v části softballové může pochlubit dvojnásobným vítězstvím družstva mužů v Pražské soutěži a několika předními místy na republikovém mistrovství. Ženám se podařilo ve stejných soutěžích obsadit krásná druhá místa.
V současné době je náš ženský tým „A" účastníkem nejvyšší soutěže a v roce 2002 se může honosit dalším triumfem - bronzovou medailí 1.ČSL žen. V letech 2002 a 2003, letech obnovy areálu po povodních, dosáhly softballistky paradoxně nejvýraznější výsledky v historii klubu.
Největšího úspěchu však dosláhlo družstvo juniorek, které v letech 1994-2000 sedmkrát za sebou vyhrálo Pražský přebor a bylo v letech '96 a '97 doslova neporazitelným týmem. Juniorky si připsaly 2x po sobě titul Mistra České republiky jak v mladších, tak starších juniorkách. Do této krásné sbírky následně přibylo ještě několik stříbrných medailí.
Náš ženský „B" tým se ale také právě stydět nemusí. Byl tradičním vítězem Pražského přeboru žen a v roce 2003 postoupil do 2. ligy.
V baseballové větvi zatím na tyto úspěchy stále čekáme. Zatím nejúspěšnější jsou kadeti. V r. 1998 se stali mistry ČR a na tento úspěch navázali opět v sezóně 2000, kdy znovu získali titul, navíc vyhráli také Český pohár a Pražský přebor. Junioři a kadeti v r. 1995 resp. 1994 byli shodně na mistrovství ČR na 2. místě. Žáci byli nejúspěšnější v r. 1993 a to na 3. místě na mistrovství ČR. V roce 1997 příchodem družstva KOVO se zdálo, že i mužská složka se začne prosazovat v nejvyšší soutěži. Bohužel již v r. 1999 jsme i přes tuto injekci nebyli schopni obsadit mužskou soutěž. Nyní už ale mužský baseball u nás vzkvétá.
Postupně náš klub vystřídal několik sportovišť. Jako každý v Praze v 70. letech začínal na Letenské pláni. Část období působil ve velkém Spartakiádním stadionu na Strahově. Pak přišlo období Prahy 8 na ZŠ Žernosecká. V r.1987 jsme zakotvili v Praze - Tróji. Nejdříve na louce u Kazanky - plážové hřiště. Po vyhnání od Diplomatického servisu od r.1989 u tramvajového mostu „U Vltavy". Po povodních v srpnu 2002 to vypadalo, že si budeme muset hledat zbrusu nové útočiště, ale povodně v roce 2002 jsme zvládli a zůstaneme Tróje věrni.
Softball mužů A: v osmdesátých letech bylo družstvo mužů absolutní špičkou v republice (trenéři a koučové: L.Knapp, J. Voda, S.Chmura, P.Navrátil), dosáhlo několika prvních míst v dlouhodobé soutěži a několik druhých míst na přeboru ČR. Družstvo mužů B, dlouhá léta působilo v druhé soutěži (kouč P. Mašek). Dorostenci - jako jeden z mála teamů mělo dlouhou dobu dva dorostenecké teamy( při Gymnáziu J. Keplera a SOU Holarova). Baseball - team vznikl v polovině osmdesátých let hned postoupil do nejvyšší soutěže, kterou hrál nepřetržitě do roku 1990.(trenér a kouč J. Voda -do konce sezóny 89), team se účastnil Pražského baseballového týdne, v roce 1990 kouč J. Vrátný, P.Lisý team sestoupil část hráčů přestoupila do KOVA a Chemie, v roce 1991 (kouč L. Sklenář) se team rozpadl.
• Team mužů softballu byl ve Slavoji 7, SaBaTu do roku 1996. Do konce sezóny 1990 hrál nejvyšší soutěž, poté po rozhodnutí hráčů přešel do nižší soutěže a věnoval se pouze hraní zápasů. V roce 1996 byl rozhodnutím výboru vyloučen ze SaBaTu a hráči založil nový team pod hlavičkou Starý psi, který hraje pražský přebor do dnešní doby.
• V osmdesátých létech tehdy Slavoj 7 podnikl několik zahraničních zájezdů do Francie, Holandska, Německa, Itálie a Dánska, kde bylo dosaženo na svoji dobu několika pozoruhodných výsledků: zápas v softballu mužů ve Frankfurtu proti tehdy nejlepšímu (americkému) teamu v Evropě, vítězství družstva žen na turnaji na Ustice ( Itálie), vítězství družstva mužů na turnaji v Dánsku, turnaje mužů i žen v Holandsku, baseball v Bologni, Římě, turnaj na Ustice v Itálii...
